La monarca está experimentando «síntomas leves similares a los de un resfriado», pero espera continuar haciendo «tareas ligeras» en el castillo de Windsor durante la próxima semana, dijo el palacio.
«Ella continuará recibiendo atención médica y seguirá todas las recomendaciones apropiadas», agregó el comunicado.
La reina, de 95 años, había estado en contacto con su hijo mayor y heredero, el príncipe de Gales, quien dio positivo la semana pasada.
Se cree que varias personas dieron positivo en el castillo de Windsor, donde reside la reina.
El anuncio se produce semanas después de que la reina se convirtiera en la monarca que reinó por más tiempo en Reino Unido, alcanzando su Jubileo de Platino de 70 años el 6 de febrero.
La reina participó en su primer gran acto público en más de tres meses en la víspera de su Jubileo, cuando se reunió con trabajadores de organizaciones de caridad en Sandringham House, una de sus residencias en Norfolk, en el este de Reino Unido.
El corresponsal real de la BBC, Nicholas Witchell, dijo que la monarca había reducido sus actividades tras pasar una noche en el hospital para hacerse controles médicos en octubre del año pasado.
El martes, la reina asistió a su primer compromiso oficial desde que entró en contacto con el príncipe Carlos, y mantuvo una reunión virtual con dos nuevos embajadores en Reino Unido.
Al día siguiente, sonrió al sugerir que tenía problemas de movilidad durante una reunión con el personal de defensa.
De pie mientras usaba un bastón, señaló su pierna izquierda y dijo: «Bueno, como pueden ver, no puedo moverme».
La esposa del príncipe Carlos, la duquesa de Cornualles, dio positivo por covid-19 la semana pasada, días después de que lo hiciera su esposo.
Fue la primera vez que la duquesa contrajo covid, y la segunda para el príncipe Carlos.